剑桥高级青少年数学暑期研究项目

课程详情

课程描述: 剑桥高级青少年数学暑期研究项目

数学高级研究项目是一项高级且以研究为导向的密集型项目，欢迎具有强大学术背景的个人来拓展他们的研究兴趣。它提供了一个机会，在最优秀的学者的指导下加强和展示你的能力。该项目提供了一系列广泛的优势：

• 体验学术辩论的巅峰，参加由著名剑桥教授讲授的高级讲座和演讲。

• 通过由现任剑桥学者领导的工作坊和辅导参与实践学习。

• 发现特定学科的最新和最重要的研究。学习由著名教授提供的关于所选领域最新发现和发展的信息。

• 利用剑桥大学图书馆的丰富资源撰写定制的研究提案。

• 有机会被邀请提交研究论文，并包含在会议论文集中（需视表现和质量而定）。

• 像剑桥学生一样学习和生活，与来自世界各地志同道合的人共享剑桥及英国的传统和世界领先的学术氛围。

学生录取人数：

该项目的入学标准较其他研究项目为高，因为它只限于20-25名的精选学生。

认证与奖励

本机构在庆祝完成我们的项目的学生成就方面感到无比自豪。作为对奉献和辛勤工作的认可，以下是参与者将获得的奖励和福利：

• 来自剑桥教授的推荐信（前50%）

对于那些表现优异并排名在项目前50%的学生，将获得由教授提供的推荐信。该信函不仅承认出色的表现，也将为未来的学术和职业机会打开大门。

• 来自剑桥项目主任的项目推荐信

我们剑桥项目主任的推荐信将突出学生在项目中的参与和成就，作为学术档案的有价值补充。

• 出席证书

 

学生将收到由剑桥学院和提供者联合颁发的官方出席证书，以表彰他们对学术卓越的承诺。

• 项目成绩报告单

报告单将反映学生在项目期间的学习进度的综合评估，并提供个人反馈。

• 审核过的研究提案

学生的研究提案将进行彻底的审查，由我们经验丰富的教师提供有价值的反馈和见解。如果有兴趣，通过我们的可选延续项目可以完成基于研究提案的完整研究论文。

• UCAS 积分

完成高级研究项目的学生将获得8个UCAS积分，这将大大促进他们的大学申请。

• 大学申请指导

我们为学生提供专业的建议和指导，来自剑桥教授和现有剑桥学生，帮助他们为大学申请做好准备，尤其是剑桥、牛津以及其他顶尖大学。

学术内容

主讲教授：

Prof. Maciej Dunajski

• 剑桥大学 数学物理学教授，应用数学与理论物理系 (DAMTP)

• 剑桥 克莱尔学院 研究员及研究生导师

本课程提供几何学的易于理解且激励灵感的入门设计，针对具有基本图形和毕达哥拉斯定理理解的高中生。不需要学微积分。

该系列探讨了我们对空间和形式的理解如何演变——从欧几里得几何到描述物理宇宙的曲线和非欧几里得空间的发现。

通过六个相互关联的讲座，学生将：

• 发现什么是几何学以及它为何处于数学的核心。

• 学习欧几里得几何的基础并探索其逻辑之美。

• 超越平坦空间，进入支持现代物理和宇宙论的非欧几何和曲线几何。

• 学习射影几何及其与艺术、设计和透视的关联。

• 理解几何学如何帮助描述我们周围物理世界的形状。

到课程结束时，学生将不仅欣赏几何作为数学的一个分支，而是一种理解世界的强大方式——从简单的三角形到宇宙结构。

讲座：

讲座1 – 什么是几何？

它将介绍几何的语言和范畴：点、线、面、变换和不变量。将概述从欧几里得到现代公理方法的历史里程碑，以及证明、构建和坐标系如何构成所有后续主题的基础。

讲座2 – 欧几里得几何

它将回顾经典的平面和立体几何，重点介绍全等、相似性、圆、三角形和多边形。向量和坐标方法将与合成证明一起使用，以展示距离、角度和刚体运动如何定义欧几里得空间。

讲座3 – 非欧几里得几何

它将探索放松欧几里得平行公设的几何，包括双曲面模型和球面模型。将讨论诸如测地线、三角形角和面积与曲率关系等关键概念，并提供视觉模型以建立直观理解。

讲座4 – 曲面几何

它将开发用于理解二维和三维曲率的工具：度量、测地线和高斯曲率。将突出与广义相对论的联系，以展示几何如何描述引力和时空的形状。

讲座5 – 射影几何

它将介绍无穷远点、齐次坐标和射影变换。核心主题包括交比、对偶和透视，以艺术、计算机视觉和相机模型中的实例说明为什么关联而非距离在此处为基础。

讲座6 – 物理世界的几何学

它将研究几何如何告知真实现象：物理学中的对称和群、晶体学图案、坐标系和旋转，以及在导航、机器人和图形中的几何推理。该讲座将抽象概念联系到测量、建模和现代应用。

小组辅导：

辅导是剑桥教育体系的一个独特特征。它为学生提供了通过讨论工作过程并定期从导师处获得反馈来更深入地探讨学科的机会，包括在项目结束时为最终项目的准备反馈。

研究技能课程：

研究计划和主题选择

• 理解有关研究及其相关细节

• 在导师的支持下选择研究演讲的主题

展示结构和文献综述

• 熟悉演讲结构

• 获得有关文献综述的知识

• 选择并优化研究方法和数据收集策略

数据分析和解释

• 了解分析和解释数据之间的差异

• 分析和解释收集的数据

学术技能工作坊：

团队建设

• 学习有效的沟通策略，以确保团队内的清晰、开放和尊重的对话。

• 发展协同工作的技能，包括积极聆听、分担责任和利用多样化的优势。

• 理解如何建设性地解决冲突并保持积极的团队动态。

学术写作

• 学习用清晰的章节和逻辑流程来构建写作。

• 掌握以强有力的基于证据的论点构建技术。

• 理解如何清晰且正式地写作，并通过修订和编辑加以改善。

演讲技能

• 学习如何结构化演讲，具有清晰的介绍、要点和结论，以确保逻辑流程和连贯的信息。

• 掌握使用声音调控、肢体语言和眼神接触与观众互动并传达信心。

• 理解如何有效使用视觉辅助工具，如幻灯片和讲义，以增强演讲效果并强化关键点。

大师讲座：

本提供者邀请了多位世界一流的学者和各个学科的学者进行讲座，以促进学术兴趣。演讲者包括世界知名研究人员、政策制定者、行业领袖、社团、协会、专业机构和个人。

教学模型

数学高级研究项目超越了单纯教授研究技巧的范畴；它激发了对探索的不懈热情。我们的小型、独特的班级是严肃讨论的温床，思想在其中流动，优中选优。该定制的方法允许学生专注于特定领域，加深研究，促进更身临其境和充实的教育体验。

教授和导师接触总时间                        45+ 小时 

剑桥教授的研究讲座12 小时

剑桥学者的学科复习                        6 小时

剑桥学者的项目和提案辅导8 小时

剑桥导师的研究与学术工作坊8 小时

剑桥导师的提案写作会议8 小时

杰出学者的大师讲座2 小时

学科演讲3 小时

文化和社交活动12 小时

伦敦/牛津短途旅行2 天

评估

我们高级研究项目的评估确保了综合和公平的评估。经验丰富的讲师和专职导师对参与者进行评估，允许他们展示学习并提高他们的演讲技能和研究提案：

• 15分钟的小组演讲用于研究评估

• 参与者必须提交至少2000字的研究提案作为项目要求

• 由剑桥教授和专职导师评估

• 重点放在关键发现、方法和有效沟通

• 提供有价值的反馈和建设性批评

• 鼓励项目中的学术成长和卓越

入学要求

该课程适合

• 拥有优秀学术能力并希望在剑桥大学顶尖学者的指导下扩展研究兴趣的高中学生

• 年龄在16至18岁之间

住宿和餐饮 🏙️

为了提供在剑桥的综合和丰富经验，参与者将在剑桥大学的不同学院住宿。整个课程期间提供全膳服务，餐食在学院的餐厅内提供（除了周末旅行）。

生活和在这些标志性环境中用餐不仅提供了传统剑桥生活的体验，也增强了参与者的研究和学术学习。这种沉浸式环境促进了与大学丰富的学术传统的深厚联系，使他们在剑桥的时光在智力和文化上都倍感滋养。

剑桥学院

一些合作的学院有：

• 剑桥大学 克莱尔霍尔

克莱尔霍尔成立于1966年，由克莱尔学院发起。它被设想为一个包含三大类成员的学院：主要关注研究的大学教学官员；将在剑桥逗留六个月到一年之间的访问学者；以及研究生。院长、研究员、访问学者和研究生共同构成一个无等级约束的综合学术社会，因此是一个文化丰富、智力多样的高级学习环境。

• 剑桥大学 西德尼·萨塞克斯学院

西德尼·萨塞克斯学院由Lady Frances Sidney（苏塞克斯伯爵夫人）的遗赠于1596年建立在情人节。学院位于剑桥的历史中心，其美丽的建筑和花园是一个充满活力和多样性的学术社区的家园。我们的学生、研究员和工作人员来自不同背景和世界各地，由剑桥大学的世界级声誉吸引，以及西德尼·萨塞克斯对教学和研究卓越的承诺。

• 剑桥大学 玛里·爱德华兹学院

玛里·爱德华兹学院成立于1954年，原名新馆，2008年更名以纪念其首位院长Dame Rosemary Murray和捐助者Ros Edwards。该学院以现代主义建筑而闻名，特色是标志性的圆顶以及大量的当代艺术收藏品。在学术上，它提供广泛的学科，注重支持女性在STEM领域的发展。学院结构包括专门的辅导体系、研究机会以及满足多样化学术需求的图书馆。玛里·爱德华兹学院营造了一个协作环境，鼓励智力增长、领导能力和社会责任感，旨在使女性在各自领域中取得优异表现。

包括内容：

• 剑桥大学某学院的13晚住宿。

• 每日早餐、午餐和晚餐（除周末外），在毕业典礼当天以剑桥传统举行难忘的正式晚餐。

• 所有学术活动，如讲座、辅导、修订/研讨会、与世界级演讲者的大师讲座、最终小组演讲以及教学场地的访问。

• 丰富的社交和文化活动，包括前往伦敦和牛津的短途旅行。

• 项目详情中概述的奖项。

申请程序：

1. 收集必要的文件

2. 填写并提交申请表

3. 接受有条件录取通知

4. 参加面试（如适用）

5. 支付定金

6. 收到录取通知书和发票

7. 支付课程费用（扣除定金）

8. 收到项目邀请函和住宿信（用于签证目的）

9. 接收到达前资料包

10. 出国学习

机场接送

我们可以安排伦敦希思罗机场和剑桥之间的私人机场接送，价格为每程每人£200。