Fortgeschrittenes Sommerforschungsprogramm in Mathematik für ältere Jugendliche in Cambridge

Kursbeschreibung: Fortgeschrittenes Sommerforschungsprogramm in Mathematik für ältere Jugendliche in Cambridge

Mathematics Advanced Research Programme ist ein fortgeschrittenes und forschungsorientiertes intensives Programm, das Personen mit starkem akademischem Hintergrund willkommen heißt, um Ihr Forschungsinteresse zu erweitern. Es bietet die Möglichkeit, Ihre Fähigkeiten zu stärken und zu präsentieren, mit der Anleitung der besten Wissenschaftler. Das Programm bietet eine breite Palette von Vorteilen:

• Erleben Sie den Höhepunkt des intellektuellen Diskurses mit den fortschrittlichen Vorträgen und Gesprächen, die von angesehenen Cambridge-Professoren* gehalten werden.

• Engagieren Sie sich in praktisches Lernen durch Workshops und Supervisionen, die von derzeitigen Cambridge-Wissenschaftlern* geleitet werden.

• Entdecken Sie die neuesten und wichtigsten Forschungen zu spezifischen Themen. Lernen Sie von renommierten Professoren die aktuellsten Entdeckungen und Entwicklungen in einem gewählten Bereich kennen.

• Erstellen Sie einen maßgeschneiderten Forschungsantrag, indem Sie das Wissen aus den enormen Ressourcen der Universitätsbibliothek anwenden.

• Möglichkeit, zur Einreichung eines Forschungsbeitrags eingeladen zu werden und in der Konferenzschrift aufgenommen zu werden (abhängig von Leistung und Qualität).

• Studieren und leben Sie wie ein Cambridge-Student mit anderen gleichgesinnten Personen aus der ganzen Welt in der traditionellen und weltweit führenden akademischen Atmosphäre in Cambridge und dem Vereinigten Königreich.

Studentenaufnahme:

Dieses Programm repräsentiert eine höhere Stufe der Zulassungsstandards im Vergleich zu den anderen Forschungsprogrammen, da es auf eine ausgewählte Gruppe von 20-25 Studenten beschränkt ist.

Zertifizierung & Belohnungen

Dieser Anbieter ist stolz darauf, die Leistungen der Studenten zu feiern, die unser Programm absolvieren. Als Anerkennung der Hingabe und harten Arbeit sind hier die Belohnungen und Vorteile, die die Teilnehmer erhalten werden:

• Empfehlungsschreiben von Cambridge-Professor für die Top 50%

Diejenigen, die im Programm herausragende Leistungen erbringen und zu den Top 50% gehören, erhalten ein Empfehlungsschreiben von dem Cambridge-Professor, der die akademischen Vorlesungen im Programm hält. Dieses Schreiben wird nicht nur die herausragende Leistung anerkennen, sondern auch Türen für zukünftige akademische und berufliche Möglichkeiten öffnen.

• Programm-Empfehlungsschreiben vom Programmdirektor in Cambridge

Ein Referenzschreiben von unserem Programmdirektor in Cambridge wird die Teilnahme und die Erfolge der Studenten während ihrer Zeit im Programm hervorheben und als wertvolle Ergänzung zum akademischen Portfolio dienen.

• Teilnahmezertifikat

Die Studenten erhalten ein offizielles Teilnahmezertifikat, das gemeinsam von einem Cambridge College und diesem Anbieter ausgestellt wird, um ihr Engagement für akademische Exzellenz anzuerkennen.

• Programm-Zeugnis

Ein Zeugnis, das eine umfassende Bewertung des erzielten Lernfortschritts der Studenten während des Programms mit individuellem Feedback widerspiegelt.

• Überprüfter Forschungsantrag

Die Forschungsanträge der Studenten werden einer gründlichen Prüfung unterzogen und wertvolles Feedback und Erkenntnisse von unserem erfahrenen Lehrpersonal geliefert. Das Abschließen eines vollständigen Forschungsbeitrags basierend auf dem Forschungsantrag ist im Rahmen unseres optionalen Weiterführungsprogramms verfügbar, falls gewünscht.

• UCAS Punkte

Der Abschluss des Advanced Research Programme verleiht den Studenten 8 UCAS-Punkte, was eine bedeutende Unterstützung für ihre Universitätsbewerbungen darstellt.

• Universitätsanwendungsleitung

Wir bieten den Studenten professionelle Ratschläge und Unterstützung von Cambridge-Professoren und derzeitigen Cambridge-Studenten, um ihnen bei der Vorbereitung auf Universitätsbewerbungen zu helfen, insbesondere für Cambridge, Oxford und andere Spitzenuniversitäten.

Akademisches Inhalt

Leitender Professor:

Prof. Maciej Dunajski

• Professor für Mathematische Physik, DAMTP, University of Cambridge.

• Fellow & Graduate Tutor, Clare College, Cambridge.

Dieser Kurs bietet eine zugängliche und inspirierende Einführung in die Geometrie, die für Schüler der Oberstufe mit grundlegenden Kenntnissen in Formen und dem Satz des Pythagoras konzipiert ist. Es sind keine Kenntnisse in Analysis erforderlich.

Die Serie untersucht, wie sich unser Verständnis von Raum und Form entwickelt hat — von der euklidischen Geometrie bis zu den Entdeckungen gekrümmter und nicht-euklidischer Räume, die unser physikalisches Universum beschreiben.

Durch sechs miteinander verbundene Vorlesungen werden die Studenten:

• Entdecken, was Geometrie ist und warum sie im Mittelpunkt der Mathematik steht.

• Die Grundlagen der euklidischen Geometrie lernen und ihre logische Schönheit erkunden.

• Über die flache Ebene hinaus in nicht-euklidische und gekrümmte Geometrien reisen, die die moderne Physik und Kosmologie unterstreichen.

• Über projektive Geometrie und ihre Verbindungen zu Kunst, Design und Perspektive lernen.

• Verstehen, wie Geometrie hilft, die Form der physischen Welt um uns herum zu beschreiben.

Am Ende des Kurses werden die Studenten die Geometrie nicht nur als einen Zweig der Mathematik schätzen, sondern als eine kraftvolle Möglichkeit, die Welt zu verstehen — von einfachen Dreiecken bis zur Struktur des Kosmos.

Vorträge:

Vortrag 1 – Was ist Geometrie?

Er wird die Sprache und den Umfang der Geometrie einführen: Punkte, Linien, Ebenen, Transformationen und Invarianten. Historische Meilensteine von Euklid bis hin zum modernen axiomatischen Ansatz werden skizziert, zusammen mit der Art und Weise, wie Beweise, Konstruktionen und Koordinatensysteme alle späteren Themen untermauern.

Vortrag 2 – Euklidische Geometrie

Er wird die klassische ebenen- und Raumgeometrie überdenken und sich auf Kongruenz, Ähnlichkeit, Kreise, Dreiecke und Polygone konzentrieren. Vektor- und Koordinatenmethoden werden neben synthetischen Beweisen eingesetzt, um zu zeigen, wie Entfernungen, Winkel und starre Bewegungen den euklidischen Raum definieren.

Vortrag 3 – Nicht-euklidische Geometrie

Er wird Geometrien erkunden, die Euklids Parallelenpostulat abschwächen, einschließlich hyperbolischer und sphärischer Modelle. Wichtige Ideen wie Geodäten, Winkelsummen von Dreiecken und Flächen-Krümmungs-Beziehungen werden diskutiert, mit visuellen Modellen zur intuitiven Erfassung.

Vortrag 4 – Geometrie von gekrümmten Räumen

Er wird Werkzeuge zum Verständnis der Krümmung in zwei und drei Dimensionen entwickeln: Metriken, Geodäten und gaußsche Krümmung. Verbindungen zur allgemeinen Relativitätstheorie werden hervorgehoben, um zu zeigen, wie Geometrie Schwerkraft und die Form der Raumzeit beschreibt.

Vortrag 5 – Projektive Geometrie

Er wird Punkte im Unendlichen, homogene Koordinaten und projektive Transformationen einführen. Zentrale Themen sind das Verhältnis, Dualität und Perspektive, mit Beispielen aus Kunst, Computer Vision und Kameramodellen, um zu veranschaulichen, warum Inzidenz und nicht Entfernung hier grundlegend ist.

Vortrag 6 – Geometrie der physischen Welt

Er wird untersuchen, wie Geometrie reale Phänomene informiert: Symmetrien und Gruppen in der Physik, kristallografische Muster, Koordinatenrahmen und -drehungen sowie geometrisches Denken in Navigation, Robotik und Grafik. Der Vortrag verbindet abstrakte Konzepte mit Messungen, Modellierung und modernen Anwendungen.

Kleine Gruppensupervisionen:

Supervision ist ein einzigartiges Merkmal des Cambridge-Ausbildungssystems. Es bietet Studenten die Möglichkeit, die Themen vertieft zu erkunden, indem sie den Arbeitsprozess diskutieren und regelmäßig Feedback von ihren Betreuern erhalten, einschließlich Feedback zur Vorbereitung auf die Abschlussprojekte am Ende des Programms.

Forschungsfähigkeiten-Sitzungen:

Forschungsplanung & Themenauswahl

• Verständnis für die Forschung und verwandte Details gewinnen

• Wählen Sie ein Thema für die Forschungspräsentation mit Unterstützung des Betreuers

Präsentationsstruktur & Literaturüberblick

• Machen Sie sich mit der Präsentationsstruktur vertraut

• Wissen über den Literaturüberblick erwerben

• Forschungsmethodik und Datenerhebungsstrategien auswählen und verfeinern

Datenanalyse und -interpretation

• Den Unterschied zwischen Datenanalyse und -interpretation kennen

• Analysieren und interpretieren Sie die gesammelten Daten

Akademische Fähigkeitenworkshops:

Team Building

• Lernen Sie effektive Kommunikationsstrategien kennen, um einen klaren, offenen und respektvollen Dialog innerhalb des Teams zu gewährleisten.

• Entwickeln Sie Fähigkeiten zur Zusammenarbeit, einschließlich aktives Zuhören, Aufgaben teilen und unterschiedliche Stärken nutzen.

• Verstehen Sie Techniken zur konstruktiven Konfliktlösung und zur Aufrechterhaltung einer positiven Teamdynamik.

Akademisches Schreiben

• Lernen Sie, Ihren Text mit klaren Abschnitten und logischem Fluss zu strukturieren.

• Beherrschen Sie Techniken zum Aufbau starker, evidenzbasierter Argumente.

• Verstehen Sie, wie Sie klar und formal schreiben und durch Überarbeitung und Bearbeitung verbessern können.

Präsentationsfähigkeiten

• Lernen Sie, wie Sie Ihre Präsentation mit einer klaren Einführung, Hauptpunkten und einem Schluss strukturieren, um einen logischen Fluss und eine kohärente Botschaft zu gewährleisten.

• Beherrschen Sie den Einsatz von Stimmveränderungen, Körpersprache und Augenkontakt, um Ihr Publikum zu fesseln und Vertrauen zu vermitteln.

• Verstehen Sie, wie Sie visuelle Hilfsmittel wie Folien und Handouts effektiv einsetzen, um Ihre Präsentation zu verbessern und Ihre Schlüsselthemen zu untermauern.

Meistervorträge:

Dieser Anbieter lädt eine Vielzahl von Weltklasse-Gelehrten und Akademikern aus verschiedenen Disziplinen ein, um Seminare über ihre Spezialgebiete zu halten, um akademische Interessen zu fördern. Zu den Rednern zählen weltbekannte Forscher, politische Entscheidungsträger, Industrielle, Gesellschaften, Verbände, Berufsorganisationen und Einzelpersonen.

Unterrichtsmodell

Das Mathematics Advanced Research Programme geht über das einfache Lehren von Forschungstechniken hinaus; es fördert eine unnachgiebige Begeisterung für Erkundung. Unsere kleinen, exklusiven Klassen sind dort, wo ernsthafte Diskussionen gedeihen und Ideen unter den besten und klügsten Köpfen geteilt werden. Dieser maßgeschneiderte Ansatz ermöglicht es den Studenten, ihre Bemühungen zu fokussieren und tiefer in ein spezifisches Studiengebiet einzutauchen, was eine immersivere und erfüllendere Bildungserfahrung ermöglicht.

Professor & Betreuer Gesamtkontaktzeit 45+ Stunden

Forschungsvortrag von Cambridge-Professor 12 Stunden

Fachüberarbeitung durch Cambridge-Wissenschaftler 6 Stunden

Projekt- und Antragsbetreuung durch Cambridge-Wissenschaftler 8 Stunden

Forschungs- und akademischer Workshop durch Cambridge-Tutor 8 Stunden

Antragsschreiben-Sitzung durch Cambridge-Betreuer 8 Stunden

Meistervortrag von profundem Gelehrten 2 Stunden

Fachpräsentation 3 Stunden

Kulturelle & soziale Aktivitäten 12 Stunden

London / Oxford Exkursion 2 Tage

Bewertung

Die Bewertung für unser Advanced Research Programme gewährleistet eine umfassende und faire Beurteilung. Erfahrene Dozenten und engagierte Betreuer bewerten die Teilnehmer und ermöglichen ihnen, ihr Lernen zu präsentieren und ihre Präsentationsfähigkeiten sowie ihren Forschungsantrag zu verbessern:

• 15-minütige Gruppenpräsentationen zur Forschungsevaluation

• Mindestens 2000 Wörter umfassender Forschungsantrag muss als Programmvorgabe eingereicht werden

• Beurteilungen durch Cambridge-Professor und engagierte Betreuer

• Schwerpunkt auf kritische Erkenntnisse, Methoden und effektive Kommunikation

• Wertvolles Feedback und konstruktive Kritik werden gegeben

• Fördert akademisches Wachstum und Exzellenz im Programm

Zulassungsvoraussetzungen

Dieses Programm eignet sich für

• Schüler der Oberstufe, die über hervorragende akademische Fähigkeiten verfügen und ihr Forschungsinteresse mit der Anleitung führender Gelehrter an der University of Cambridge erweitern möchten

• Alter 16 bis 18

Unterkunft und Verpflegung 🏙️

Um in Cambridge eine umfassende und bereichernde Erfahrung zu bieten, werden die Teilnehmer in verschiedenen Colleges innerhalb der University of Cambridge untergebracht. Vollverpflegung wird während des gesamten Programms angeboten, mit Mahlzeiten in den College-Mensas (außer an Wochenendtrips).

Leben und Essen in diesen ikonischen Kulissen bietet nicht nur einen Hauch von traditionellem Cambridge-Leben, sondern verbessert auch das Forschungs- und akademische Lernen der Teilnehmer. Die immersive Umgebung fördert eine tiefe Verbindung mit dem reichen akademischen Erbe der Universität und macht ihre Zeit in Cambridge sowohl intellektuell als auch kulturell bereichernd.

Cambridge Colleges

Einige der mitwirkenden Colleges sind:

• Clare Hall, University of Cambridge

Clare Hall wurde 1966 auf Initiative des Clare College gegründet. Es wurde als College mit drei Hauptkategorien von Mitgliedern konzipiert: Universitätslehrbeamte, deren Hauptfokus die Forschung war; Gastakademiker, die für einen Zeitraum von sechs Monaten bis zu einem Jahr in Cambridge bleiben würden; und Absolventen. Der Präsident, Fellows, Gastwissenschaftler und Absolventen bilden gemeinsam eine integrierte akademische Gesellschaft, die nicht von der Rangordnung beschränkt wird und folglich eine kulturell reiche und intellektuell vielfältige Umgebung für fortgeschrittene Studien bietet.

• Sidney Sussex College, University of Cambridge

Sidney Sussex College wurde am Valentinstag im Jahr 1596 von der Stiftung der Lady Frances Sidney, Countess of Sussex, gegründet. Das College liegt im historischen Herzen von Cambridge, und seine schönen Gebäude und Gärten sind Heimat einer dynamischen und vielfältigen akademischen Gemeinschaft. Unsere Studenten, Fellows und Mitarbeiter stammen aus allen Gesellschaftsschichten und kommen aus der ganzen Welt, angezogen vom weltweiten Ruf der University of Cambridge und von Sidney Sussex‘ Engagement für Exzellenz in Lehre und Forschung.

• Murray Edwards College, University of Cambridge

Murray Edwards College wurde 1954 als New Hall gegründet, später 2008 umbenannt, um Dame Rosemary Murray, seiner ersten Präsidentin, sowie die Gönner Ros Edwards zu ehren. Das College ist bekannt für seine modernistische Architektur, einschließlich der ikonischen Kuppel, und eine große Sammlung zeitgenössischer Kunst. Akademisch bietet das College ein breites Spektrum an Disziplinen mit einem starken Schwerpunkt auf der Unterstützung von Frauen in MINT-Bereichen an. Das College umfasst spezielle Tutorialsysteme, Forschungsmöglichkeiten und eine Bibliothek, die verschiedenen akademischen Bedürfnissen gerecht wird. Murray Edwards fördert ein kollaboratives Umfeld, das intellektuelles Wachstum, Führung und soziale Verantwortung ermutigt, und zielt darauf ab, Frauen zu befähigen, in ihren jeweiligen Bereichen zu brillieren.

Was ist inbegriffen:

• 13 Nächte Unterkunft in einem College der University of Cambridge*.

• Tägliches Frühstück, Mittag- und Abendessen (außer an Wochenendtagen), sowie ein unvergessliches, formales Dinner-Erlebnis in der Cambridge-Tradition am Tag der Abschlusszeremonie.

• Alle akademischen Aktivitäten wie Vorlesungen, Supervisionen, Revisionen/Seminare, Meistervorträge mit Weltklasse-Rednern, abschließende Gruppenpräsentationen und Zugang zu Lehrveranstaltungsorten.

• Ein reichhaltiges soziales und kulturelles Programm einschließlich Ausflügen nach London und Oxford.

• Programmpreise, wie im Programmdetails beschrieben.

Bewerbungsverfahren:

1. Erforderliche Dokumente sammeln

2. Bewerbungsformular ausfüllen und einreichen

3. Erhalt eines bedingten Angebots

4. An einem Interview teilnehmen (falls zutreffend)

5. Anzahlung leisten

6. Erhalt eines Angebotsbriefs und einer Rechnung

7. Programmgebühr bezahlen (abzüglich der Anzahlung)

8. Erhalten eines Programmeinladungsbriefs und Unterkunftsbriefs (für Visazwecke)

9. Erhalt des Vor-Anreise-Pakets

10. Studieren im Ausland

Flughafentransfers

Wir können einen privaten Flughafentransfer zwischen London Heathrow Airport und Cambridge zum Preis von £200 pro Strecke, pro Person arrangieren.